В основі самоподібності лежить певне геометричне перетворення, зване гомотетією, яке дозволяє збільшувати або зменшувати фігуру, залишаючи її форму незмінною. Фрактал — це геометрична сутність, яка зберігає ту саму форму, якщо її збільшити відповідною гомотетією, яка називається внутрішньою гомотетією.

Природа, як ми вже говорили, багата на фрактали. Наприклад, у звичайному дереві, як ялиця легко побачити, як кожна окрема гілочка відтворює власну гілку в маленькому масштабі, а дерево у своєму розмірі в мініатюрі!

Бенуа Мандельброт вважається батьком теорії фракталів Бенуа Мандельброт, який першим формалізував властивості цих фігур, до нього вважав виняткові об'єкти, «математичні монстри»; кілька класичних фракталів фактично було описано відомими математиками минулого, такими як Кантор, Пеано, Гільберт, фон …');})();(function(){window.jsl.dh('nh_VZs6DOrGUxc8P87PlqQc__46', '

Цим неологізмом математик вказав на ті надзвичайно нерегулярні або складні об’єкти та моделі, які до того часу знаходили мало місця у вивченні та описі природних явищ саме через їх особливості.

У фрактальній геометрії фрактальна розмірність, яку часто позначають D, дорівнює одиниці статистична величина, яка дає вказівку на те, наскільки повним виглядає фрактал, щоб заповнити простір.

Тут фрактал працює більш-менш так: ми починаємо з фігури в її повному обсязі І структура, яка її повторює, постійно відтворюється, для цього вона ділиться на кілька частин, що відповідає потужності І всі частини завжди рівні між собою.

Генерувати фрактал цього типу так можна почати з a трикутник, що лежить на a довільний план. Середини кожної сторони трикутника з’єднані одна з одною, і таким чином трикутник ділиться на чотири менші трикутники.Потім кожна середня точка піднімається або опускається на a кількість, вибрана навмання.